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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知，函數(shù).
          


          （1）求的最值和單調(diào)遞減區(qū)間；
          


          （2）已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，，求△ABC的面積的最大值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）的最大值為，最小值為，單調(diào)遞減區(qū)間為；
          


          （2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）先由向量數(shù)量積得表達(dá)式，經(jīng)過(guò)三角恒等變換將其化為一個(gè)角的三角函數(shù)，最終可得的最大最小值和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在（1）的基礎(chǔ)上先求出的值，利用余弦定理可得，再利用重要不等式得的范圍，最后利用求得面積的最大值.
          


          試題解析：
          


          （1）      2分
          


          .           
4分
          


          令，
          


          解得
          


          單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分
          


          （2）．         8分
          


          由余弦定理得，．
          


          又.          
10分
          


          .        
12分
          


          考點(diǎn)：1、向量數(shù)量積運(yùn)算；2、三角恒等變換及三角函數(shù)性質(zhì)；3、解三角形；4、重要不等式． 
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知以下函數(shù)：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f（x）=3cosx．
          其中對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x1，都存在唯一一個(gè)自變量x2使
          		f(x1)f(x2)
          =3          成立的函數(shù)是（　�。�
          
                
          A、（1）（2）（4）
          B、（2）（3）
          C、（3）
          D、（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知分段函數(shù)f(x)=
          1+x2，x≤0
          e-x，x＞0
          ，則
          ∫
          3
          1
          f(x-2)dx          等于（　�。�
          
                
          A、
          7
          3
          -
          1
          e
          B、2-e
          C、3+
          1
          e
          D、2-
          1
          e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知分段函數(shù)y=
          -x+1(x＜0)
          0(x=0)
          x+1(x＞0)
          編寫(xiě)程序，輸入自變量x的值，輸出其相應(yīng)的函數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知符號(hào)函數(shù)sgn x=
          1 ，當(dāng)x＞0時(shí)
          0 ，當(dāng)x=0時(shí)
          -1 ，當(dāng)x＜0時(shí)
          則方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（　　）
          
                
          A、0
          B、2
          C、-
          1+
          		17
          4
          D、
          7-
          		17
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f(x)=1+
          m4x+1
          ．
          （1）求m的值；
          （2）討論f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
          （3）解不等式f（x-1）+f（2-3x）＞0．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案