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          如圖，是的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，切點為A，PB交AC于點E，交圓O于點D，PA=PE，，PD=1，DB=8.

          （1）求的面積；
          （2）求弦AC的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.

          試題分析：本題主要考查圓的切線的性質(zhì)、切割線定理、勾股定理、三角形面積公式、相交弦定理等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、邏輯推理能力、計算能力.第一問，先利用切線的性質(zhì)得到，所以，，所以由切割線定理有，所以利用三角形面積求△的面積為；第二問，在△中，利用勾股定理得，，再由相交弦定理得出．
          （1）因為是⊙的切線，切點為，
          所以，                                                       1分
          又,所以，                                        2分
          因為，，所以由切割線定理有，所以，    4分
          所以△的面積為．                                              5分
          （2）在△中，由勾股定理得                                       6分
          又， ，
          所以由相交弦定理得                                          9分
          所以，故．                                            10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，BD是圓的直徑，于點E，DA平分.
          （1）證明：AE是圓的切線；
          （2）如果，，求CD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE＝CD.

          (1)求證：△ABF∽△CEB；
          (2)若△DEF的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知半橢圓
          x2
          b2
          +
          y2
          a2
          =1(y≥0)          和半圓x2+y2=b2（y≤0）組成曲線C，其中a＞b＞0；如圖，半橢圓
          x2
          b2
          +
          y2
          a2
          =1(y≥0)          內(nèi)切于矩形ABCD，且CD交y軸于點G，點P是半圓x2+y2=b2（y≤0）上異于A，B的任意一點，當(dāng)點P位于點M(
          		6
          3
          ，-
          		3
          3
          )          時，△AGP的面積最大．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）連PC、PD交AB分別于點E、F，求證：AE2+BF2為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是⊙的直徑延長線上一點，與⊙相切于點，的角平分線交于點，則的大小為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是半圓D的直徑，P在AB的延長線上，PD與半圓O相切于點C，ADPD.若PC=4，PB=2，則CD=____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN切半圓于點C，AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E，BE交半圓于點F，AD＝3cm，BE＝7cm.(1)則⊙O的半徑為________；(2)則線段DE的長為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，為圓的直徑，,過圓上一點作圓的切線，交的延長線于點，過點作于點，若是中點，則=_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案