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        1. 【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且對任意的正整數(shù)n都有2Sn=6﹣an , 數(shù)列{bn}滿足b1=2,且對任意的正整數(shù)n都有 ,且數(shù)列 的前n項和Tn<m對一切n∈N*恒成立,則實數(shù)m的小值為

          【答案】1
          【解析】解:當n=1時,2S1=6﹣a1 , ∴a1=6,
          ∵2Sn=6﹣an ,
          ∴2Sn1=6﹣an1 ,
          ∴2an=﹣an+an1
          ∴3an=an1 ,
          ∴數(shù)列{an}以6為首項,以 為公差的等差數(shù)列,
          ∴an=6×( n1
          =2n,
          ∴b2﹣b1=2,
          b3﹣b2=4,

          bn﹣bn1=2(n﹣1),
          累加可得bn﹣b1=2(1+2+3+…+n﹣1)=n(n﹣1),
          ∴bn=n(n﹣1)+2,
          = = ,n≥2,
          ∴Tn= + + +…+ + + +…+ = +1﹣ + +…+ = <1,n≥2時,即Tn<1,
          當n=1時,T1= <1,
          綜上所述Tn<1,
          ∴m的最小值為1
          所以答案是:1.
          【考點精析】根據題目的已知條件,利用數(shù)列的前n項和的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系

          練習冊系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】已知向量 = , = ,且
          (1)求 及| |
          (2)若f(x)= ﹣2λ| |的最小值為 ,求正實數(shù)λ的值.

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          A.(0,+∞)
          B.(﹣∞,0)∪(3,+∞)
          C.(﹣∞,0)∪(1,+∞)
          D.(3,+∞)

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          【題目】已知函數(shù)
          (1)若 ,求函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間;
          (2)若x=﹣1是函數(shù)y=f(x)的一個極值點,試判斷此時函數(shù)y=f(x)的零點個數(shù),并說明理由.

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          【題目】已知橢圓Γ: =1(a>b>0)的右焦點為(2 ,0),且橢圓Γ上一點M到其兩焦點F1 , F2的距離之和為4
          (Ⅰ)求橢圓Γ的標準方程;
          (Ⅱ)設直線l:y=x+m(m∈R)與橢圓Γ交于不同兩點A,B,且|AB|=3 .若點P(x0 , 2)滿足| |=| |,求x0的值.

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          (Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線平行于x軸,求a的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值;
          (Ⅲ)當a=1的值時,若直線l:y=kx﹣1與曲線y=f(x)沒有公共點,求k的最大值.

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          (2)求證:平面BC1D⊥平面ACC1A1;
          (3)求三棱錐C﹣BC1D的體積.

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