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          已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，過點(diǎn)F2的直線L與其右支相交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在x軸的上方），則點(diǎn)M到直線y=數(shù)學(xué)公式x的距離d的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（0，）
          分析：根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可得：當(dāng)直線L的斜與直線y=x的斜率很接近時(shí)，則點(diǎn)M就接近于直線y=x；當(dāng)直線L的斜與直線y=-x的斜率很接近時(shí)，則點(diǎn)M就遠(yuǎn)離直線
          y=x，進(jìn)而利用極限的思想求出范圍即可．
          解答：由題意可得：雙曲線的漸近線方程為，F(xiàn)2（2，0），
          根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可得：
          當(dāng)直線L的斜與直線y=x的斜率很接近時(shí)，則點(diǎn)M就接近于直線y=x，即此時(shí)點(diǎn)M到直線y=x的距離d接近于0．
          直線L的斜與直線y=-x的斜率很接近時(shí)，則點(diǎn)M就遠(yuǎn)離直線y=x，即此時(shí)點(diǎn)M到直線y=x的距離d接近于．
          故答案為：（0，）．
          點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)，以及熟練利用極限思想解決問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且|
          PF2
          |=|
          F1F2
          |，則△PF1F2          的面積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦
          


           
          


          點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).
          


          （1）求雙曲線的方程；                                              
          


          （2）若直線與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，求的范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣西桂林市高三第一次聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且的面積等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且的面積等于    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案