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          若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積是（   ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          由已知的正視圖，可得該三棱柱的底面棱長(zhǎng)和高，進(jìn)而求出底面外接圓半徑r及球半徑R，最后依據(jù)球的表面積公式求出球的表面積．
          解：由已知底面是正三角形的三棱柱的正視圖，
          可得該三棱柱的底面棱長(zhǎng)為2，高為1．
          則底面外接圓半徑r=，球心到底面的球心距d=
          ∴球半徑R2=+=
          ∴該球的表面積S=4πR2=π
          故選C．
          本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積、球的表面積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖, 設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則AD兩點(diǎn)間的球面距離         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知高為3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形,求三棱錐B1-ABC的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N.求：

          (1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng)；
          (2)PC和NC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，的中點(diǎn)．
          （1）求證：；
          （2）求證：；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．已知三個(gè)球的半徑，，滿足，則它們的體積，，滿足的等量關(guān)系是_______________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是，則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面
          積為   ▲  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)圓錐的軸截面是斜邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，其側(cè)面積為______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖長(zhǎng)方體中，，，則二面角的大小為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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