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        1. 已知向量m=(1,sin(ωx+)),n=(2,2sin(ωx-))(其中ω為正常數(shù)),
          (Ⅰ)若ω=1,x∈,求mn時(shí)tanx的值;
          (Ⅱ)設(shè)f(x)=m·n-2,若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為,求f(x)在區(qū)間[0,]上的最小值.
          解:(Ⅰ)當(dāng)mn時(shí),,


          ,
          所以;
          (Ⅱ)

          ,
          ∵函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為,
          ∴f(x)的最小正周期為π,
          又ω為正常數(shù),
          ,解得ω=1,
          ,
          因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111207/201112071330527501008.gif">,
          所以,
          故當(dāng)時(shí),f(x)取最小值。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          m
          =(sin(A-B),sin(
          π
          2
          -A)
          ),
          n
          =(1,2sinB),且
          m
          n
          =-sin2C,其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角.
          (Ⅰ)求角C的大小;
          (Ⅱ)若sinA+sinB=
          3
          2
          sinC
          ,且S△ABC=
          3
          ,求邊c的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•鹽城三模)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知向量
          m
          =(b,a-2c)
          ,
          n
          =(cosA-2cosC,cosB)
          ,且
          m
          n

          (1)求
          sinC
          sinA
          的值;
          (2)若a=2,|m|=3
          5
          ,求△ABC的面積S.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•成都一模)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(xiàn)(x)=f(x)+af'(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函數(shù).
          (Ⅰ)求
          ba
          和c
          的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(用字母a表示);
          (Ⅲ)當(dāng)a=2時(shí),設(shè)0<t<4且t≠2,曲線y=f(x)在點(diǎn)A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點(diǎn)B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點(diǎn)C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t);并求S(t)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•綿陽(yáng)二模)已知向量
          m
          =(cosωx,sinωx),
          n
          =(cosωx,2
          3
          cosωx-sinωx)(x∈R,ω>0)函數(shù)f(x)=|
          m
          |+
          m
          n
          且最小正周期為π,
          (1)求函數(shù),f(x)的最大值,并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值集合;
          (2)在△ABC中角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且f(B)=2,c=3,S△ABC=6
          3
          ,求b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•瀘州模擬)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知向量
          m
          =(1,2sinA),
          n
          =(2,3cosA)滿足
          m
          n

          (I)求sin2
          B+C
          2
          +cos2A的值;
          (II)若△ABC的面積S=3,且b=2,求△ABC的外接圓半徑R.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案