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				求證：(1)x2＋3＞2x； 
          (2)a2＋b2≥2(a－b－1)；
          (3)若a＞b＞c，則bc2＋ca2＋ab2＜b2c＋c2a＋a2b.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：(1)x2＋3－2x＝(x－1)2＋2＞0，
          ∴x2＋3＞2x.
          (2)a2＋b2－2(a－b－1)＝(a－1)2＋(b+1)2≥0，
          ∴a2＋b2≥2(a－b－1).
          (3)bc2＋ca2＋ab2－(b2c＋c2a＋a2b)
          ＝(bc2－c2a)＋(ca2－b2c)＋(ab2－a2b)
          ＝c2(b－a)＋c(a－b)(a＋b)＋ab(b－a)
          ＝(b－a)(c2－ac－bc＋ab)
          ＝(b－a)(c－a)(c－b).
          ∵a＞b＞c，
          ∴b－a＜0，c－a＜0，c－b＜0.
          ∴(b－a)(c－a)(c－b)＜0.
          ∴bc2＋ca2＋ab2＜b2c＋c2a＋a2b.
          點(diǎn)評(píng)：用比較法證明不等式，取差后，要注意因式分解或配方，以判斷差的符號(hào).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上任意一點(diǎn)都不在直線y=x的下方．
          （Ⅰ）求證：a+b+c≥1；
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=x2+x+3，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x），若F（0）=5，且F（x）的最小值等于2，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m，f（t）=n．
          （1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
          （2）求證：n＞m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（n，p）=C2np（n，p∈N，p≤2n）．?dāng)?shù)列{a（n，p）}滿足a（1，p）+a（2，p）+…+a（n，p）=f（n，p）．
          （1）求證：{a（n，2）}是等差數(shù)列；
          （2）求證：f（n，1）+f（n，2）+…+f（n，n）=22n-1+
          12
          C2nn-1；
          （3）設(shè)函數(shù)H（x）=f（n，1）x+f（n，2）x2+…+f（n，2n）x2n，試比較H（x）-H（a）與2n（1+a）2n-1（x-a）的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版
				題型：047
			
          

						
          

          已知：|x－1|≤1，
          

          求證：(1)|2x＋3|≤7；
          

          (2)|x2－1|≤3．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案