已知數(shù)列
滿足
，
，
，且
是等比數(shù)列。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求出通項(xiàng)公式
；
（Ⅲ）求證：
…
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）詳見解析．
【解析】
試題分析：（Ⅰ）
，這是已知
型求
，可利用
，來求出遞推式，得
，由
得數(shù)列
得公比為
，由
，求出
，則
，從而可求出；（Ⅱ）求出通項(xiàng)公式，由（Ⅰ）知數(shù)列是以
為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，這樣能寫出的通項(xiàng)公式，從而可得數(shù)列
的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）求證：
…
，觀察式子，當(dāng)
時(shí)，
，這樣相鄰兩項(xiàng)相加，相鄰兩項(xiàng)相加，得到一個(gè)等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，即可證得．
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，
又 又
5分
（Ⅱ）由（1）知是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列
，
7分
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，
10分
將
由2到賦值并累加得：
…
…
13分
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知數(shù)列
滿足遞推關(guān)系
且
.
（1）在
時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)
；(2) 當(dāng)
時(shí)，數(shù)列滿足不等式
恒成立，求
的取值范圍；(3) 在
時(shí)，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省華附、省實(shí)、廣雅三校廣州一模后聯(lián)合適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題14分）
（I）已知數(shù)列
滿足
，
滿足
，
，求證：
。．
（II) 已知數(shù)列滿足：a
=1且
。設(shè)m
N
，m
n2，證明（a
+
）
（m-n+1）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2010-2011學(xué)年四川省高三四月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題
．已知數(shù)列
滿足：
，
，且
（n∈N*），則右圖中第9行所有數(shù)的和為
。
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滿足性質(zhì)：對(duì)于
且
求