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          【題目】已知拋物線的焦點為，平行于軸的兩條直線分別交于兩點，交的準(zhǔn)線于兩點.
          (1)若在線段上， 是的中點，證明： ；
          (2)若的面積是的面積的兩倍，求中點的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2) .
          【解析】試題分析：（1）設(shè)出與軸平行的兩條直線，然后得出， ， ， ， 的坐標(biāo)，然后通過證明直線與直線的斜率相等即可證明結(jié)果；（2）設(shè)與軸的交點為，利用面積可求得，設(shè)的中點為，根據(jù)與軸是否垂直分兩種情況，結(jié)合求解.
          試題解析：由題知，設(shè)： ， ： ，則，且， ， ， ， ，記過， 兩點的直線為，則的方程為
          (1)由于在線段上，故，
          記的斜率為， 的斜率為，則，
          ∴.
          (2)設(shè)與軸的交點為，
          則， ，
          由題設(shè)得，所以 (舍)， .
          設(shè)滿足條件的的中點為
          當(dāng)與軸不垂直時，由可得
          而，所以，
          當(dāng)與軸垂直時， 與重合
          所以，所求軌跡方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， Sn=n2+2n，bn=anan+1cos（n+1）π，數(shù)列{bn} 的前n項和為Tn ， 若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某個體經(jīng)營者把開始六個月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤列成下表：
          投資A商品金額（萬元）
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          獲純利潤（萬元）
          0.65
          1.39
          1.85
          2
          1.84
          1.40
          投資B商品金額（萬元）
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          獲純利潤（萬元）
          0.25
          0.49
          0.76
          1
          1.26
          1.51
          該經(jīng)營者準(zhǔn)備下月投入12萬元經(jīng)營這兩種產(chǎn)品，但不知投入A、B兩種商品各多少才最合算．請你幫助制定一下資金投入方案，使得該經(jīng)營者能獲得最大利潤，并按你的方案求出該經(jīng)營者下月可獲得的最大利潤（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是圓：上任意一點，點與點關(guān)于原點對稱，線段的垂直平分線與交于點.
          （1）求點的軌跡的方程；
          （2）過點的動直線與點的軌跡交于兩點，在軸上是否存在定點使以為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
          (1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值；
          (2)若ARB，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的中點．
          (1)證明：BE⊥DC；
          (2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
          (3)若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓E的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長度（其中（ρ，θ），ρ≥0，θ∈[0，2π）））．
          （1）直線l過原點，且它的傾斜角α=  ，求l與圓E的交點A的極坐標(biāo)（點A不是坐標(biāo)原點）；
          （2）直線m過線段OA中點M，且直線m交圓E于B、C兩點，求||MB|﹣|MC||的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進(jìn)行分時計價．該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：
          高峰時間段用電價格表
          低谷時間段用電價格表
          高峰月用
          電量(單
          位：千瓦時)
          高峰電價
          (單位：元/
          千瓦時)
          低谷月用
          電量(單位：
          千瓦時)
          低谷電價
          (單位：元/
          千瓦時)
          50及以下
          的部分
          0.568
          50及以下
          的部分
          0.288
          超過 50 至 
          200 的部分
          0.598
          超過 50 至
           200 的部分
          0.318
          超過200
          的部分
          0.668
          超過 200 
          的部分
          0.388
          若某家庭5月份的高峰時間段用電量為 200 千瓦時，低谷時間段用電量為 100 千瓦時，則按這種計費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為____________元．(用數(shù)字作答)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（）x.
          （Ⅰ）當(dāng)x∈[﹣1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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