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        1. 在正四面體A—BCD中,O為底面△BCD的中心,M是線段AO上一點(diǎn),且使得∠BMC=90°,則=______________________.

          解析:如圖,設(shè)正四面體A—BCD的棱長為2,由∠BMC=90°,得BM=,又可得BO=,在Rt△BOM中,MO=,由勾股定理得AO=,所以得=1.

          答案:1

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          8、棱長都相等的四面體稱為正四面體.在正四面體A-BCD中,點(diǎn)M,N分別是CD和AD的中點(diǎn),
          給出下列命題:
          ①直線MN∥平面ABC;
          ②直線CD⊥平面BMN;
          ③三棱錐B-AMN的體積是三棱錐B-ACM的體積的一半.
          則其中正確命題的序號(hào)為
          ①③

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          如圖1,在正四面體A-BCD中,E、F、G分別是三角形ADC、ABD、BCD的中心,則△EFG在該正四面體各個(gè)面上的射影所有可能是圖2中的
          ③④
          ③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)在正四面體A-BCD中,棱長為4,M是BC的中點(diǎn),P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(P不與A、M重合),過點(diǎn)P作直線l⊥平面ABC,l與平面BCD交于點(diǎn)Q,給出下列命題:①BC⊥面AMD;②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③VC-AMD=4
          2
          .其中正確的是( 。
          A、①②B、①③C、②③D、①②③

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          在正四面體A-BCD中,棱長為4,M是BC的中點(diǎn),P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(P不與A、M重合),過點(diǎn)P作直線l⊥平面ABC,l與平面BCD交于點(diǎn)Q,給出下列命題:①BC⊥面AMD;②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③VC-AMD=4.其中正確的是( )

          A.①②
          B.①③
          C.②③
          D.①②③

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