關(guān)于函數(shù)有下列命題:
①由可得
必是
的整數(shù)倍;②
的表達式可改寫為
;③
的圖象關(guān)于點
對稱;④
的圖象關(guān)于直線
對稱;⑤
在區(qū)間
上是增函數(shù);其中正確的是( )
A.②③⑤ | B.①② ③ | C.②③ ④ | D.①③⑤ |
A
解析試題分析:解:∵ (x∈R)的周期為π,當x1=-
,x2=
時,f(x1)=f(x2)=0,x1-x2 =
≠kπ,k∈z,故①是錯誤的.∵由誘導公式可得f(x)=4sin(2x+
)=4cos(
-2x-
)=4cos(
-2x)=4cos(2x-
),故 ②正確.∵當 x=-
時,f(x)=0,故點(-
,0)是f(x)與x軸的交點,故是對稱點,故③正確.∵當 x=
時,f(x)=4sin(2x+
)=0,不是f(x)的最值,故④是錯誤的.由 2kπ-
≤(2x+
)≤2kπ+
得,kπ-
≤x≤kπ+
,k∈z,故⑤正確.綜上,②③⑤正確,①④不正確,答案為 A
考點:正弦函數(shù)的性質(zhì)
點評:本題考查正弦函數(shù)的對稱性、單調(diào)性、周期性,誘導公式的應(yīng)用,熟記正弦函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)
的圖象( )
A.向左平移![]() | B.向右平移![]() |
C.向右平移![]() | D.向左平移![]() |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
當時,函數(shù)
取得最小值,則函數(shù)
A.是奇函數(shù)且圖像關(guān)于點![]() | B.是偶函數(shù)且圖像關(guān)于點![]() |
C.是奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線![]() | D.是偶函數(shù)且圖像關(guān)于直線![]() |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知兩點A(-2,0),B(0,2),點C是圓x2+y2-2x=0上的任意一點,則△ABC的面積最小值是( )
A.3-![]() | B.3+![]() | C.![]() | D.![]() |
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