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        1. 關(guān)于函數(shù)有下列命題:
          ①由可得必是的整數(shù)倍;②的表達式可改寫為;③的圖象關(guān)于點對稱;④的圖象關(guān)于直線對稱;⑤在區(qū)間上是增函數(shù);其中正確的是(    )

          A.②③⑤ B.①② ③ C.②③ ④ D.①③⑤

          A

          解析試題分析:解:∵ (x∈R)的周期為π,當x1=-,x2=時,f(x1)=f(x2)=0,x1-x2 =≠kπ,k∈z,故①是錯誤的.∵由誘導公式可得f(x)=4sin(2x+)=4cos(-2x- )=4cos(-2x)=4cos(2x-),故 ②正確.∵當 x=- 時,f(x)=0,故點(-,0)是f(x)與x軸的交點,故是對稱點,故③正確.∵當 x=時,f(x)=4sin(2x+)=0,不是f(x)的最值,故④是錯誤的.由   2kπ-≤(2x+)≤2kπ+ 得,kπ-≤x≤kπ+,k∈z,故⑤正確.綜上,②③⑤正確,①④不正確,答案為 A
          考點:正弦函數(shù)的性質(zhì)
          點評:本題考查正弦函數(shù)的對稱性、單調(diào)性、周期性,誘導公式的應(yīng)用,熟記正弦函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          若函數(shù)的圖象(部分)如圖所示,則的取值是(    )

          A. B.
          C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          函數(shù)(x∈R,>0,0≤<2的部分圖象如下圖,則

          A.,B.,
          C.D.,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象(     )

          A.向左平移個單位 B.向右平移個單位
          C.向右平移個單位 D.向左平移個單位

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          設(shè)的圖象按向量 (>0)平移后,恰好得到函數(shù)=()的圖象,則的值可以為(    )

          A. B. C.π D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          已知扇形的半徑為2,面積為4,則這個扇形圓心角的弧度數(shù)為

          A. B. C. D.2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          時,函數(shù)取得最小值,則函數(shù) 

          A.是奇函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱B.是偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱
          C.是奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱D.是偶函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          已知兩點A(-2,0),B(0,2),點C是圓x2+y2-2x=0上的任意一點,則△ABC的面積最小值是(   )

          A.3- B.3+ C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

             (   )

          A.0 B.1 C.2 D.-2

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