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        1. 關于函數(shù)f(x)=4sin(2x+)(x∈R)有下列命題:

          ①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍;②y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x-) ;③y=f(x)的圖象關于點(-,0)對稱;④y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱.

          其中正確命題的序號是___________________.

          答案:(2)(3)

          解析:若f(x1)=f(x2)=0,則有sin(2x1+)=sin(2x2+)=0. ∴x1=-(k∈Z),x2=-(m∈Z). x1-x2=,故x1-x2的整數(shù)倍,(1)錯. f(x)=4cos[(2x+)-]=4cos(2x-),故(2)對. 由sin(2x+)=0得x=-,故圖象關于(-,0)對稱,(3)對. (3)對則(4)一定不對,故為(2)(3)正確.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          關于函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          4
          )
          ,有下列命題:
          ①其表達式也可寫成f(x)=cos(2x+
          π
          4
          )
          ;
          ②直線x=-
          π
          8
          是f(x)圖象的一條對稱軸;
          ③函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)g(x)=sin2x的圖象向右平移
          π
          4
          個單位得到;
          ④存在α∈(0,π),使f(x+α)=f(x+3α)恒成立,
          則其中真命題為
          ②④
          ②④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          關于函數(shù)f(x)=2sin(3x-
          3
          4
          π)
          ,有下列命題:
          ①其最小正周期為
          2
          3
          π
          ;     
          ②其圖象由y=2sin3x向左平移
          π
          4
          個單位而得到;
          ③其表達式寫成f(x)=2cos(3x+
          3
          4
          π)
          ;
          ④在x∈[
          π
          12
          ,
          5
          12
          π]
          為單調(diào)遞增函數(shù);
          則其中真命題的個數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          關于函數(shù)f(x)=lg
          x2+1
          |x|
          (x≠0)
          ,有下列命題:(1)其圖象關于y軸對稱;(2)當x>0時,f(x)是增函數(shù),當x<0時,f(x)是減函數(shù);(3)f(x)在區(qū)間(-1,0)和(1,+∞)上均為增函數(shù);(4)f(x)的最小值是lg2.其中所有正確的結論序號是(  )
          A、(1)(2)(3)
          B、(1)(2)(4)
          C、(1)(3)(4)
          D、(2)(3)(4)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)=
          4-|8x-12|(1≤x≤2)
          1
          2
          f(
          x
          2
          )(x>2)
          ,則( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          關于函數(shù)f(x)=4sin(2x+
          π
          3
          )
          ,x∈R有下列命題:
          ①由f(x1)=f(x2)=0可知,x1-x2必是π的整數(shù)倍;
          ②y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x-
          π
          6
          )

          ③y=f(x)在[-
          4
          ,-
          π
          2
          ]
          單調(diào)遞減;
          ④若方程f(x)-m=0在x∈[0,
          π
          2
          ]
          恰有一解,則m∈[-2
          3
          ,2
          3
          )
          ;
          ⑤函數(shù)y=|f(x)+1|的最小正周期是π,
          其中正確的命題序號是
           

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