Question

已知：y=log_a（2-ax）在[0，1]上是單調(diào)遞減的，則函數(shù)f（x）=x²-ax+1在[0，1]上的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律可得a＞1，再由2-a•1＞0 可得 a＜2，根據(jù)f（x）=x²-ax+1的對稱軸為x=∈（，1），可得x=0時，函數(shù)f（x）取得最大值，由此求得結(jié)果．
解答：解：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律可得a＞1，再由2-a•1＞0 可得 a＜2，故 1＜a＜2．
二次函數(shù)f（x）=x²-ax+1的對稱軸為x=∈（，1），故當(dāng) x=0時，函數(shù)f（x）=x²-ax+1取得最大值為1，
故答案為 1．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬于中檔題．