Question

【題目】用C(A)表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義A*B＝若A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合是S，則C(S)等于(　　)

A. 1 B. 3

C. 5 D. 7

Answer 1

【答案】B

【解析】因?yàn)?/span>C(A)＝2，A*B＝1，所以C(B)＝1或C(B)＝3.由x2＋ax＝0，

得x1＝0，x2＝－a.關(guān)于x的方程x2＋ax＋2＝0，

當(dāng)Δ＝0，即a＝±2時(shí)，易知C(B)＝3，符合題意；

當(dāng)Δ>0，即a<－2或a>2時(shí)，易知0，－a均不是方程x2＋ax＋2＝0的根，故C(B)＝4，不符合題意；

當(dāng)Δ<0，即時(shí)，方程x2＋ax＋2＝0無實(shí)數(shù)解，

當(dāng)a＝0時(shí)，B＝{0}，C(B)＝1，符合題意，

當(dāng)或時(shí)，C(B)＝2，不符合題意．

所以．故C(S)＝3.

本題選擇B選項(xiàng).