Question

為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？
（3）通過(guò)該統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．

Answer 1

（1）∵從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，
第二小組頻數(shù)為12．
∴樣本容量是

(2+4+17+15+9+3)×12

4

=150，
∴第二小組的頻率是

12

150

=0.08．
（2）∵次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，
∴在這組數(shù)據(jù)中達(dá)標(biāo)的個(gè)體數(shù)一共有17+15+9+3，
∴全體學(xué)生的達(dá)標(biāo)率估計(jì)是

17+15+9+3

50

=0.88 …6分
（3）在頻率分布直方圖中最高的小長(zhǎng)方形的底邊的中點(diǎn)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，
即

110+120

2

=115，…7分
處在把頻率分布直方圖所有的小長(zhǎng)方形的面積分成兩部分的一條垂直與橫軸的線對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)就是中位數(shù)121.3 …8分