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          已知圓C的圓必是拋物線y=
          116
          x2          的焦點(diǎn)．直線4x-3y-3=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，則圓C的方程為
          x2+（y-4）2=25
          x2+（y-4）2=25
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意可求得拋物線y=
          1
          16
          x2的焦點(diǎn)F（0，4），利用弦心距、弦長之半與圓的半徑組成的直角三角形即可求得該圓的半徑，從而可得答案．
          解答：解：∵拋物線y=
          1
          16
          x2的焦點(diǎn)F（0，4），
          ∴圓C的圓心為（0，4），設(shè)所求圓的方程為：x2+（y-4）2=r2，
          ∵直線4x-3y-3=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，
          ∴圓心（0，4）到直線4x-3y-3=0的距離d=
          |-12-3|
          		42+32
          =3，又|AB|=8，
          ∵弦心距d、弦長之半
          |AB|
          2
          與圓的半徑r組成直角三角形，
          ∴r2=32+42=25，
          ∴圓C的方程為x2+（y-4）2=25．
          故答案為：x2+（y-4）2=25．
          點(diǎn)評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求圓的半徑是難點(diǎn)，考查化歸思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          y=sinθ+1
          x=cosθ
          （θ是參數(shù)），若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為
           
          ．
          （文）若D是由
          x-2y≥0
          x+3y≥0
          所確定的區(qū)域，則圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
          		5
          ，求線段AC的長度．
          B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
          已知矩陣M=
          21
          1a
          的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          x=cosα
          y=sinα+1
          （α是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
          D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
          已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2矩陣與變換：
          已知矩陣M=
          .
          2a
          21
          .
          ，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0）．
          ①求實(shí)數(shù)a的值；
          ②求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量．
          （2）選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo)：
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          2
          t+m
          y=
          		2
          2
          t
          （t是參數(shù)）．若l與C相交于AB兩點(diǎn)，且AB=
          		14
          ．
          ①求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；
          ②求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
          已知AB=6，CD=2
          		5
          ，求線段AC的長度．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應(yīng)的一個特征向量e1=
          1
          1
          和特征值λ2=2及對應(yīng)的一個特征向量e2=
          1
          0
          ，試求矩陣A．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          y=sinθ+1
          x=cosθ
          （θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
          （1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
          （2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          2
          t+m
          y=
          		2
          2
          t
          （t是參數(shù)）．若l與C相交于AB兩點(diǎn)，且|AB|=
          		14

          （1）求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；
          （2）求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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