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          已知（a≠0），且方程無實根�，F(xiàn)有四個命題①若，則不等式對一切成立；②若，則必存在實數(shù)使不等式成立；③方程一定沒有實數(shù)根；④若，則不等式對一切成立。其中真命題的個數(shù)是                          (             )
            
          (A)  1個               (B)   2個               (C)  3個               (D)  4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：方程無實根，∴或�！�，∴對一切成立，∴，用代入，∴，∴命題①正確；
            
          同理若，則有，∴命題②錯誤；命題③正確；
            
          ∵，∴，∴必然歸為，有，∴命題④正確。
            
          綜上，選(C)。▋
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)給出下列四個命題：
          ①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
          π
          6
          或
          5
          6
          π          ；
          ②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點，且
          OA
          =α
          OB
          +β
          OC
          ，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
          ③若數(shù)列an恒滿足
          a
          2
          n+1
          a
          2
          n
          =p          （p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
          ④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
          1
          12
          (4k+8)
          （k∈N*）．
          其中正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面四個命題：
          ①已知函數(shù)f(x)=
          		x
           ，x≥0 
          		-x
           ，x＜0 
          且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
          ②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
          ③要得到函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
          π
          3
          單位；
          ④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
          其中正確的是
          ②
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知樣本數(shù)據(jù)a、3、5、7的平均數(shù)為b，且a、b為方程x2-5x+4=0的兩根，求這組數(shù)據(jù)的方差為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•包頭一模）現(xiàn)有A，B兩個項目，投資A項目100萬元，一年后獲得的利潤為隨機變量X1（萬元），根據(jù)市場分析，X1的分布列為：
          

          


          
X1
12
11.8
11.7
          

          
P

          1
          6
          		

          1
          2
          		

          1
          3
          投資B項目100萬元，一年后獲得的利潤X2（萬元）與B項目產(chǎn)品價格的調(diào)整（價格上調(diào)或下調(diào)）有關，已知B項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價格下調(diào)的概率都是p（0≤p＜1）．
          經(jīng)專家測算評估B項目產(chǎn)品價格的下調(diào)與一年后獲得相應利潤的關系如下表：
          

          


          
B項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)下調(diào)次數(shù)X（次）
0
1
2
          

          
投資100萬元一年后獲得的利潤X2（萬元）
13
12.5
2
          （Ⅰ）求X1的方差D（X1）；
          （Ⅱ）求X2的分布列；
          （Ⅲ）若p=0.3，根據(jù)投資獲得利潤的差異，你愿意選擇投資哪個項目？
          （參考數(shù)據(jù)：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽二模）給出下列命題：
          ①已知
          i
          ，
          j
          為互相垂直的單位向量，
          a
          =
          i
          -2
          j
          ，
          b
          =
          i
          +λ
          j
          ，且
          a
          ，
          b
          的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是（-∞，
          1
          2
          ）；
          ②若某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程可能是
          ?
          y
          =10x+200；
          ③若x1，x2，x3，x4的方差為3，則3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差為27；
          ④設a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°．
          上面命題中，假命題的序號是
          ①②
          ①②
          （寫出所有假命題的序號）．
          

			
          

			
          
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