Question

設(shè)向量

a

=（2，0），

b

=（1，1），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A、|

  a

  |=|

  b

  |
• B、

  a

  •

  b

  =

  1

  2

• C、

  a

  ∥

  b

• D、（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算方法，依次分析選項(xiàng)，由|

a

|=2，|

b

|=

2

，故A不正確；利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式求得

a

•

b

=2  故B不正確；由x₁y₂-x₂y₁≠0，可得C不正確；由于（

a

-

b

 ）•

b

=

a

•

b

-

b

2=0，故 （

a

-

b

 ）⊥

b

，綜合可得答案．

解答：解：∵

a

=（2，0），

b

=（1，1），∴|

a

|=2，|

b

|=

2

，故A不正確．

a

•

b

=（2，0）•（1，1）=2+0=2故B不正確．
∵x₁y₂-x₂y₁≠0，∴C不正確．
（

a

-

b

 ）•

b

=

a

•

b

-

b

2=2-2=0，故 （

a

-

b

 ）⊥

b

，故D正確．
故選 D．

點(diǎn)評：本題考查向量的模的定義，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量平行、垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算．