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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a
          、
          b
          的夾角為60°，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，則向量
          a
          與向量
          a
          +2
          b
          的夾角等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出
          a
          •
          b
           及|
          a
          +2
          b
          |=
          		(
          a
          +2
          b
          )          2
          =
          a
          2          +4
          b
          2          +4
          a
          •
          b
           的值，再根據(jù)cosθ=
          a
          •(
          a
          +2
          b
          ) 
          |
          a
          | •|
          a
          +2
          b
          |
           求出θ 的值．
          解答：解：由題意可得
          a
          •
          b
          =2×1cos60°=1，設(shè)向量
          a
          與向量
          a
          +2
          b
          的夾角等于θ，
          則|
          a
          +2
          b
          |=
          		(
          a
          +2
          b
          )          2
          =
          a
          2          +4
          b
          2          +4
          a
          •
          b
          =2
          		3
          ．
          故cosθ=
          a
          •(
          a
          +2
          b
          ) 
          |
          a
          | •|
          a
          +2
          b
          |
          =
          4+2
          2×2
          		3
          =
          		3
          2
          ．
          再由 0°≤θ≤180°，可得θ=30°，
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的夾角公式，兩個(gè)向量數(shù)量積公式，求向量的模的方法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，|
          a
          |=
          		2
          ，則
          a
          在
          b
          方向上的投影為（　　）
          
                
          A、
          		3
          B、
          		2
          C、
          		2
          2
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          的夾角為45°，且|
          a
          |=4，（
          1
          2
          a
          +
          b
          ）•（2
          a
          -3
          b
          ）=12，則|
          b
          |=
           
          ；
          b
          在
          a
          上的投影等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          的夾角為120°，且|
          a
          |=|
          b
          |=4          ，那么
          b
          •(2
          a
          +
          b
          )          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•煙臺(tái)二模）已知向量
          a
          ，
          b
          的夾角為120°，|
          a
          |=|
          b
          |=1.
          c
          與
          a
          +
          b
          共線，|
          a
          +
          c
          |的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)二模）已知向量
          a
          和
          b
          的夾角為120°，|
          a
          |=2          ，且(2
          a
          +
          b
          )⊥
          a
          ，則|
          b
          |          =________（　　）
          

			
          

			
          
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