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          【題目】已知橢圓，圓，直線與橢圓交于，兩點，與圓相切與點，且為線段的中點，若這樣的直線有4條，則的取值范圍為______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          分直線斜率存在和不存在兩種情況各兩條，根據(jù)中點弦和切線關(guān)系解出中點坐標，再根據(jù)點在橢圓內(nèi)部即可解得的取值范圍.
          根據(jù)橢圓和圓的對稱性，要使這樣的直線有4條，必斜率不存在的直線兩條，且斜率存在的直線兩條，
          （i）當直線斜率不存在時，要有兩條符合題意：
          （ii）當直線斜率存在時也有兩條直線滿足條件才符合題意，當時，兩條直線符合題意，
          當時，先證明中點弦公式：直線與橢圓交于，兩點，且為線段的中點，則
          設在橢圓上，
          為線段的中點，
          ，兩式相減：
          當直線斜率存在時，設點，在圓上
          根據(jù)中點弦公式，
          根據(jù)直線與圓相切
          點，在圓上
          解得：，這樣的點兩個，關(guān)于x軸對稱，
          點在橢圓內(nèi)部：即
          解得，
          綜上所述：
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點，點是橢圓上異于，的任意一點，直線，分別交軸于點，，則為定值.
          （1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；
          （2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中正確的個數(shù)為______.
          （1）.設是一個區(qū)間，若對任意，，當時，都有，則在上單調(diào)遞增；
          （2）.函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)；
          （3）.函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)；
          （4）.集合與相等.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲飲料銷售的影響.經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的散點圖和對比表
          攝氏溫度
          —5
          4
          7
          10
          15
          23
          30
          36
          熱飲杯數(shù)
          162
          128
          115
          135
          89
          71
          63
          37
          （參考公式），
          （參考數(shù)據(jù)），，，.樣本中心點為.
          （1）從散點圖可以發(fā)現(xiàn)，各點散布在從左上角到右下角的區(qū)域里.因此，氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)之間成負相關(guān)，即氣溫越高，當天賣出去的熱飲杯數(shù)越少.統(tǒng)計中常用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱.統(tǒng)計學認為，對于變量、，如果，那么負相關(guān)很強；如果，那么正相關(guān)很強；如果，那么相關(guān)性一般；如果，那么相關(guān)性較弱.請根據(jù)已知數(shù)據(jù)，判斷氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)相關(guān)性的強弱.
          （2）（i）請根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)的線性回歸方程；
          （ii）記為不超過的最大整數(shù)，如，.對于（1）中求出的線性回歸方程，將視為氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)的函數(shù)關(guān)系.已知氣溫與當天熱飲每杯的銷售利潤的關(guān)系是（單位：元），請問當氣溫為多少時，當天的熱飲銷售利潤總額最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了紀念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在內(nèi),現(xiàn)將成績按區(qū)間,,,，進行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．
          青年組
          中老年組
          (1)利用直方圖估計青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；
          (2)從青年組,的分數(shù)段中,按分層抽樣的方法隨機抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分數(shù)段的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，已知, ,，D是邊AC上的一點，將△ABC沿BD折疊，得到三棱錐A-BCD，若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設BM=x，則x的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小王投資1萬元2萬元、3萬元獲得的收益分別是4萬元、9萬元、16萬元為了預測投資資金x（萬元）與收益y萬元）之間的關(guān)系，小王選擇了甲模型和乙模型.
          （1）根據(jù)小王選擇的甲、乙兩個模型，求實數(shù)a,b,c,p,q,r的值
          （2）若小王投資4萬元，獲得收益是25.2萬元，請問選擇哪個模型較好？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）在直角坐標系內(nèi)直接畫出的圖象；
          （2）寫出的單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性（不要求證明）；
          （3）若函數(shù)有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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