Question

已知函數(shù)，其中是大于0的常數(shù)
（1） 求函數(shù)的定義域
（2） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在[2， 上的最小值；
（3） 若對(duì)任意恒有，試確定的取值范圍

Answer 1

解（1） 由得，
解得時(shí)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c9/d/8iudd2.gif" style="vertical-align:middle;" />，時(shí)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f8/d/1q01o3.gif" style="vertical-align:middle;" />且
時(shí)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fa/4/le2e8.gif" style="vertical-align:middle;" />或}
（2） 設(shè)，當(dāng)，時(shí)
則恒成立，∴在上是增函數(shù)
∴在上是增函數(shù)
∴在上的最小值為
（3） 對(duì)任意恒有，
即對(duì)恒成立
∴ ，而在上是減函數(shù)
∴，∴

解析