Question

已知tanx-

3

≥0，則x的取值范圍是：

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性可得tanx-

3

≥0在(-

π

2

，

π

2

)內(nèi)的解集為[

π

3

，

π

2

)，再結(jié)合函數(shù)的周期可得正確答案．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=tanx在(-

π

2

，

π

2

)內(nèi)單調(diào)增函數(shù)，
所以tanx-

3

≥0在(-

π

2

，

π

2

)內(nèi)的解集為[

π

3

，

π

2

)，
又因?yàn)楹瘮?shù)y=tanx的周期為π，
所以tanx-

3

≥0的解集為[kπ+

π

3

，kπ+

π

2

)(k∈Z)．
故答案為：[kπ+

π

3

，kπ+

π

2

)(k∈Z)．

點(diǎn)評(píng)：熟記特殊角的三角函數(shù)值和了解正切函數(shù)的增減性以及周期性．