設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品的概率為0.5，購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為0.6， 且購(gòu)買(mǎi)甲種商品與購(gòu)買(mǎi)乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購(gòu)買(mǎi)商品也是相互獨(dú)立的.
（1）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2）記
表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望.
(1)0.8;(2)2.4
解析試題分析：(1)因?yàn)槊恳晃活櫩唾?gòu)買(mǎi)甲種商品的概率為0.5，購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為0.6，所以要求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率可以利用對(duì)立事件來(lái)解決，即1減去甲、乙都沒(méi)購(gòu)買(mǎi)的概率（1-0.5）（1-0.6），即可得所求的結(jié)論.
（2）由（1）可得每1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率為0.8.所以對(duì)三位顧客中至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)的分為0,1,2,3四種情況.利用幾何概型可求得相應(yīng)的概率，再利用數(shù)學(xué)期望的公式即可得結(jié)論.
試題解析：
（1）
（2）取值有0、1、2、3
分布列為
0 1 2 3 
0.008 0.096 0.384 0.512
E(
)=3×0.8=2.4
考點(diǎn)：1.概率的概念.2.分布列的公式.3.事件的互斥或?qū)α?
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某校高一、高二兩個(gè)年級(jí)進(jìn)行乒乓球?qū)官�，每個(gè)年級(jí)選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，比賽規(guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤(pán)比賽；②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤(pán)比賽，但不能參加兩盤(pán)單打比賽．若每盤(pán)比賽中高一、高二獲勝的概率分別為
，
.
(1)按比賽規(guī)則，高一年級(jí)代表隊(duì)可以派出多少種不同的出場(chǎng)陣容？
(2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級(jí)得分ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表：
| | 喜愛(ài)打籃球 | 不喜愛(ài)打籃球 | 合計(jì) |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合計(jì) | | | 50 |
． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
本著健康、低碳的生活理念，租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多。某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租車(chē)時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）。有甲乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游（各租一車(chē)一次），設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為
；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為
；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).
（1）求出甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量
，求的分布列與數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
記者在街上隨機(jī)抽取10人，在一個(gè)月內(nèi)接到的垃圾短信條數(shù)統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如下:
（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均數(shù)及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從10人中隨機(jī)抽出2名，設(shè)選出者每月接到的垃圾短信在10條以下的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列和期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表：
| | 喜愛(ài)打籃球 | 不喜愛(ài)打籃球 | 合計(jì) |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合計(jì) | | | 50 |
．| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中n=a+b+c+d）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算：
（1）事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；
（2）事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率；
（3）事件“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔
小時(shí)抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
（1）根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品重量的平均值與方差，并說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間的產(chǎn)品的重量相對(duì)較穩(wěn)定；
（2）若從乙車(chē)間
件樣品中隨機(jī)抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過(guò)
克的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
| 測(cè)試指標(biāo) | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
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