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          矩陣與變換選做題
          

          已知矩陣A＝有一個屬于特征值1的特征向量．
          

          (Ⅰ)求矩陣A；
          

          (Ⅱ)矩陣B＝，點O(0，0)，M(2，－1)，N(0，2)，求ΔOMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的Δ的面積．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （4-2 矩陣與變換選做題）已知曲線C：y2-x2=2．
          （1）將曲線C繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)45°后，求得到的曲線C′的方程；
          （2）求曲線C的焦點坐標和漸近線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省高三5月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          本題有(1)．(2)．(3)三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          


          （1）(本小題滿分7分)選修4－2：矩陣與變換選做題
          


          已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.  
          


          (Ⅰ) 求矩陣A；
          


          (Ⅱ) 矩陣B=，點O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩陣AB的對應變換作用下所得到的的面積. 
          


          （2）(本小題滿分7分)選修4－4：坐標系與參數(shù)方程選做題
          


          在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為．
          


          （Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點個數(shù)，并說明理由．
          


          （3）(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講選做題
          


          已知函數(shù)，不等式在上恒成立．
          


          （Ⅰ）求的取值范圍；
          


          （Ⅱ）記的最大值為，若正實數(shù)滿足，求的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇五校高三下學期期初教學質(zhì)量調(diào)研數(shù)學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          A．（幾何證明選講選做題）
          


          


          如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點B，AC交圓O于點P，E為線段BC的中點．求證：OP⊥PE．
          


          


          B．（矩陣與變換選做題）
          


          已知M＝，N＝，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程．
          


          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
          


          在平面直角坐標系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．
          


          D．（不等式選做題）
          


          設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省連云港市東海高級中學高考數(shù)學三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （4-2 矩陣與變換選做題）已知曲線C：y2-x2=2．
          （1）將曲線C繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)45°后，求得到的曲線C′的方程；
          （2）求曲線C的焦點坐標和漸近線方程．
          

			
          

			
          
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