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          已知向量
          a
          =(m，n)，
          b
          =(1，2)，
          c
          =(k，t)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ⊥
          c
          ，|
          a
          +
          c
          |=
          		10
          ，則mt的取值范圍是（　�。�
          A．（-∞，1]B．（0，1]C．[-1，1]D．（-1，1）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ⊥
          c
          ，
          ∴
          2m-n=0
          k+2t=0
          ，
          ∵|
          a
          +
          c
          |=
          		10
          ，
          ∴（m+k）2+（n+t）2=10，
          從而有：（m-2t）2+（2m+t）2=10，化簡得：m2+t2=2，
          由基本不等式得：mt≤
          m2+t2
          2
          =1，當且僅當m=t時取等號，
          則mt的取值范圍是（-∞，1]．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(m，n)          ，
          b
          =(cosθ，sinθ)          ，其中m，n，θ∈R．若|
          a
          |=4|
          b
          |          ，則當
          a
          •
          b
          ＜λ2          恒成立時實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、λ＞
          		2
          或λ＜-
          		2
          B、λ＞2或λ＜-2
          C、-
          		2
          ＜λ＜
          		2
          D、-2＜λ＜2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(m，n)，
          b
          =(5，1)          ，若向量2
          a
          +
          b
          與向量
          a
          -2
          b
          共線，則
          m
          n
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(m，n)，
          b
          =(cosθ，sinθ)          ，其中m，n，θ∈R，若|
          a
          |=4|
          b
          |          ，則當
          a
          •
          b
          ＜λ2          恒成立時實數(shù)λ的取值范圍是
          λ＞2或λ＜-2
          λ＞2或λ＜-2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(m，n)，
          b
          =(sinx，1)，
          c
          =(cosx，sinx)，
          a
          •
          b
          ∈[-7，1]
          （1）求
          a
          •
          c
          的最大值；
          （2）若m＞0，向量
          OP
          =
          a
          +
          c
          ，求點P（x，y）的軌跡方程及|
          a
          +
          c
          |          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(m，n)，
          b
          =(1，2)，
          c
          =(k，t)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ⊥
          c
          ，|
          a
          +
          c
          |=
          		10
          ，則mt的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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