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          已知a+3b與7a-5b垂直，且a-4b與7a-2b垂直，則＜a，b＞=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由條件知（
          a
          +3
          b
          •（7
          a
          -5
          b
           ）=7|
          a
          |2-15|
          b
          |2+16
          a
          •
          b
          =0，
          及（
          a
          -4
          b
          ）•（7
          a
          -2
          b
          ）=7|
          a
          2+8|
          b
          |2-30
          a
          •
          b
          =0．兩式相減得46
          a
          •
          b
          =23|
          b|
          2，
          ∴
          a
          •
          b
          =
          1
          2
          |
          b
          |2．代入上面兩個(gè)式子中的任意一個(gè)，即可得到|
          a
          |=|
          b
          |．
          ∴cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
           
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =
          1
          2
          |
          b
          |2
          |
          b
          |2
          =
          1
          2
          ，∴＜
          a
          ，
          b
          ＞=60°，
          故答案為 60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          +3
          b
          與7
          a
          -5
          b
           垂直，且
          a
          -4
          b
          與7
          a
          -2
          b
          垂直，則＜
          a
          ，
          b
          ＞=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a+3b與7a-5b垂直，且a-4b與7a-2b垂直，則〈a，b〉=______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知a+3b與7a-5b 垂直，且a-4b與7a-2b 垂直，求<a ，b> ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《3.1 空間向量及其運(yùn)算》2006年同步練習(xí)3（人教A版-選修2-1）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a+3b與7a-5b垂直，且a-4b與7a-2b垂直，則＜a，b＞=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案