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          過點C（4，0）的直線與雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1的右支交于A、B兩點，則直線AB的斜率k的取值范圍是（　�。�
          A．|k|≥1B．|k|＞
          		3
          		C．|k|≤
          		3
          		D．|k|＜1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），直線AB的方程為y=k（x-4），
          由
          y=k(x-4)
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          消去y，得（3-k2）x2+8k2x-16k2-12=0．
          ∴x1+x2=-
          8k2
          3-k2
          ，x1+x2=
          -16k2-12
          3-k2
          ．
          ∵直線AB與拋物線的右支有兩個不同的交點，
          ∴
          △=64k4-4(3-k2)(-16k2-12)＞0
          x1+x2=-
          8k2
          3-k2
          ＞0
          x1x2=
          -16k2-12
          3-k2
          ＞0
          ，化簡此不等式組可得k2＞3，即|k|＞
          		3
          ．
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          1
          2
          ，橢圓的短軸端點與雙曲線
          y2
          2
          -x2          =1的焦點重合，過P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
          （Ⅰ）求橢C的方程；
          （Ⅱ）求
          OA
          •
          OB
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，動點p（x，y）（x≥0）滿足：點p到定點F（
          1
          2
          ，0）與到y(tǒng)軸的距離之差為
          1
          2
          ．記動點p的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的軌跡方程；
          （2）過點F的直線交曲線C于A、B兩點，過點A和原點O的直線交直線x=-
          1
          2
          于點D，求證：直線DB平行于x軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：3x2+y2=12，直線x-y-2=0交橢圓C于A，B兩點．
          （Ⅰ）求橢圓C的焦點坐標及長軸長；
          （Ⅱ）求以線段AB為直徑的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的方程為：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，其中a2=4c，直線l：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓在x軸上方的一個交點為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點，試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標系中，O為坐標原點，如果一個橢圓經(jīng)過點P（3，
          		2
          ），且以點F（2，0）為它的一個焦點．
          （1）求此橢圓的標準方程；
          （2）在（1）中求過點F（2，0）的弦AB的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點M是曲線C上任一點，點M到點F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離多1．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）過點P（0，2）的直線L交曲線C于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O，求直線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)直線y=x+1與橢圓
          x2
          2
          +y2=1          相交于A，B兩點，則|AB|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A（1，2），其焦點F在y軸上，直線y=kx+2交拋物線C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交拋物線C于點N．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案