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          已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          


          （Ⅰ）寫(xiě)出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，求的最小值，并求相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），；
          


          （2）當(dāng)為()或時(shí)，的最小值為1.
          


          【解析】
          


          試題分析：本題考查直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系、普通方程與參數(shù)方程之間的轉(zhuǎn)化，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問(wèn)，利用互化公式將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；第二問(wèn)，先通過(guò)已知得到的方程，利用的方程的特殊性設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，代入到所求的表達(dá)式中，利用三角函數(shù)求最值的方法求表達(dá)式的最小值.
          


          試題解析：（1）
          


                        
4分
          


          （2）：
          


          設(shè)為：
          


                      
7分
          


          所以當(dāng)為()或
          


          的最小值為1                     
10分
          


          考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化；2.參數(shù)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos2
          θ
          2
          -2          ，則其直角坐標(biāo)下的方程是（　�。�
          A、x2+（y+1）2=1
          B、（x+1）2+y2=1
          C、（x-1）2+y2=1
          D、x2+（y-1）2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線， 相交于，兩點(diǎn).（Ⅰ）把曲線，的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求弦的長(zhǎng)度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年遼寧沈陽(yáng)市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線、相交于、兩點(diǎn). （）
          （Ⅰ）求、兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
          （Ⅱ）曲線與直線（為參數(shù)）分別相交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．
          


          （1）求的直角坐標(biāo)方程；
          


          （2）直線（為參數(shù)）與曲線C交于，兩點(diǎn)，與軸交于，求的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年海南省�？谑懈呖寄M（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)）．
          


          （Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若，求直線的普通方程．
          


           
          

			
          

			
          
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