Question

（2010•上海模擬）若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)an=

C

n 6

(-

1

2

)n，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₆=

-

63

64

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出數(shù)列的前6項(xiàng)和，然后根據(jù)二項(xiàng)式定理進(jìn)行求解即可求出所求．

解答：解：∵an=

C

n 6

(-

1

2

)n，
∴S₆=

C

1 6

(-

1

2

)1+

C

2 6

(-

1

2

)2+

C

3 6

(-

1

2

)3+

C

4 6

(-

1

2

)4+

C

5 6

(-

1

2

)5+

C

6 6

(-

1

2

)6
=（1-

1

2

）⁶-1
=-

63

64

故答案為：-

63

64

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的求和，以及二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．