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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2011•安徽模擬）若奇函數f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（10）=
          10
          10
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          分析：由f（x）是奇函數，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），知f（1）=-f（-1），f（1）=f（-1）+f（2），f（2）=2，由此利用迭代思想能夠求出f（10）．
          解答：解：∵f（x）是奇函數，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），
          ∴f（1）=-f（-1），
          ∴f（1）=f（-1）+f（2），
          ∴f（2）=2，
          ∴f（3）=f（1）+f（2）=3，
          f（5）=f（3）+f（2）=5，
          f（10）=f（7）+f（3）
          =f（5）+f（2）+f（3）=10．
          故答案為：10．
          點評：本題考查函數的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意迭代思想的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）已知函數f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數，在（0，1）上是增函數，函數f（x）在R上有三個零點，且1是其中一個零點．
          （1）求b的值；
          （2）求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）設函數f(x)=sin(x+
          π
          6
          )+2sin2
          x
          2
          ，x∈[0，π]
          （Ⅰ）求f（x）的值域；
          （Ⅱ）記△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
          		3
          ，求a          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）已知f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=ex-1（其中e為自然對數的底數），則f（ln
          1
          2
          ）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）中，F為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且AB⊥BF，則此雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）已知函數f（x）=sinx-
          x2
          的導數為f'（x），且f'（x）的最大值為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調遞減，則實數k的取值范圍是
          [0，+∞）
          [0，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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