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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          (12分)
          已知函數，
          （Ⅰ）當時，求該函數的定義域和值域；
          （Ⅱ）如果在區(qū)間上恒成立，求實數的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：(1) 當時，
          令，解得
          所以函數的定義域為.
          令，則
          所以
          因此函數的值域為            6分
          (2) 解法一：在區(qū)間上恒成立等價于在區(qū)間上恒成立
          令
          當時，，所以滿足題意.
          當時，是二次函數，對稱軸為，
          當時，，函數在區(qū)間上是增函數，，解得；
          當時， ，，解得
          當時，，，解得
          綜上，的取值范圍是            12分
          解法二：在區(qū)間上恒成立等價于在區(qū)間上恒成立
          由且時，，得
          令，則
          所以在區(qū)間上是增函數，所以
          因此的取值范圍是.             12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          （1）計算：
          （2）計算：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本小題滿分10分)
          已知，是一次函數，并且點在函數的圖象上，點在函數的圖象上，求的解析式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設命題：函數在上遞增；命題：函數的定義域為R．若或為真，且為假，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)=ax, g(x)=logax(a>0且a≠1)，若f(3)g(3)<0,則f(x)與g(x)在同一坐標系內的圖象可能是
              
           A                  B              C                 D
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設，則
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設，且，則
          A．B．10C．20D．100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數，則的值是（　�。�
          A． 8B．C．9D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數的值域是______     
          

			
          

			
          
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