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          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分圖象如圖所示，與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為
          5π
          24
          ，
          7π
          8
          ，則函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為
          5π
          24
          、
          7π
          8
          ，且它們是相鄰的兩個零點，
          ∴函數(shù)的周期為T=2（
          7π
          8
          -
          5π
          24
          ）=
          4π
          3

          又∵函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）圖象的兩條相鄰對稱軸的距離等于半個周期，
          ∴函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是 
          1
          2
          T=
          2π
          3
          ．
          故答案為：
          2π
          3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1為函數(shù)y=Asin（?x+φ）（A＞0?＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的一段圖象．

          （1）請求出這個函數(shù)的一個解析式；
          （2）求與（1）中函數(shù)圖象向左平移
          2π
          3
          個單位，得到函數(shù)y=g（x）的解析式，利用五點作圖法在圖2中作出它一個周期內(nèi)的簡圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
          π
          3
          ）+2sin（x-
          π
          4
          ）cos（x-
          π
          4
          ），x∈R
          （Ⅰ）將f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
          （Ⅱ）若對任意x∈[-
          π
          12
          ，
          π
          2
          ]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）若將y=f（x）的圖象先縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，后向左平移
          π
          6
          個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）-
          1
          3
          在區(qū)間[-2π，4π]內(nèi)所有零點之和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          畫出函數(shù)y=2sin（
          1
          2
          x-
          π
          4
          ）的一個周期的圖象（要求具有數(shù)量特征），并且寫出由函數(shù)y=sinx變化到函數(shù)y=2sin（
          1
          2
          x-
          π
          4
          ）的變化流程圖；
          列表：
          x
          x
          2
          -
          π
          4
          2sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )
          變化流程圖：（在箭頭上方寫出變化程序）
          Sinx→sin
          x
          2
          →sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )          →2sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          )          在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則f(
          π
          4
          )          =（　�。�
          A．1B．
          1
          2
          		C．-1D．-
          1
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)y=cosωx（ω＞0）的圖象向右平移
          π
          6
          個單位后與函數(shù)y=sinωx的圖象重合，則ω的值可能是（　　）
          A．
          1
          2
          		B．1C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (cos- sin) (cos+sin)= （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          化簡：=       ．            
          

			
          

			
          
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