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          △ABC滿足數(shù)學(xué)公式，∠BAC=30°，設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點，S△MBC=數(shù)學(xué)公式，S△MCA=x，S△MAB=y，則數(shù)學(xué)公式的最小值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				18
          分析：根據(jù)題意求得|AC|•|AB|進而利用三角形面積公式求得△ABC的面積，然后根據(jù)S△MBC推斷M在三角形中位線上，進而求得S△MCA+S△MAB的值，即x+y的值，代入中整理成基本不等式的形式，求得其最小值．
          解答：∵，∠BAC=30°
          ∴|AC|•|AB|=4，
          又S△ABC=•AC•AB•sin∠BAC=1  S△MBC=
          ∴M在三角形中位線上 
          S△MCA+S△MAB=x+y=，即1=2（x+y） 
          ∴==10++≥10+2=18
          故答案為18．
          點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是拼湊出基本不等式的形式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
          （Ⅰ）求側(cè)棱AA1與平面AB1C所成角的正弦值的大�。�
          （Ⅱ）已知點D滿足
          BD
          =
          BA
          +
          BC
          ，在直線AA1上是否存在點P，使DP∥平面AB1C？若存在，請確定點P的位置；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足
          2c-b
          a
          =
          cosB
          cosA
          ．
          （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）若a=2
          		5
          ，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC滿足c2-a2+ba-b2=0，則角C的大小為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州一模）已知函數(shù)f（x）=
          		3
          sinxcosx+cos2x-1          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期、對稱軸方程及單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）現(xiàn)保持縱坐標(biāo)不變，把f（x）圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，得到新的函數(shù)h（x）；
          （�。┣骽（x）的解析式；
          （ⅱ）△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足
          cosA
          cosB
          =
          b
          a
          ，h（A）=
          		3
          -1
          2
          ，c=2，試求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，滿足：
          .
          BA
          •
          .
          BC
          +2S△ABC=
          		2
          |
          .
          BA
          |•|
          .
          BC
          |
          （1）求∠B；
          （2）求sin2A-sin2C的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案