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          橢圓有一個焦點為F1（-2，0），且經(jīng)過點（0，2），求此橢圓的標準方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意，可知橢圓的焦點在x軸上，設其方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          …（2分）
          則由焦點為F1（-2，0），且經(jīng)過點（0，2）可得：
          a2-b2=4
          0
          a2
          +
          22
          b2
          =1
          …（8分）．
          解得
          a2=8
          b2=4
          …（10分）．
          所以所求橢圓的標準方程為
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1          …（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點、，當時，有.
          （I）求橢圓的方程;
          （II）設P是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          【文科】已知F1（0，-3）、F2（0，3），動點P滿足|PF1|+|PF2|=a+
          9
          a
          （a＞0），則點P的軌跡為（　�。�
          A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          經(jīng)過點（0，1），離心率e=
          		3
          2
          ．
          （l）求橢圓C的方程；
          （2）設直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A′（A′與B不重合），則直線A′B與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在直角坐標系xoy中，“方程
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1          表示橢圓”是“m＞n＞0”的（　�。�
          A．充分而不必要條件
          B．必要而不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分條件又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點A(-
          		3
          ，0)          ，B是圓C：(x-
          		3
          )2+y2=16          （C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E．
          （1）求動點E的軌跡方程；
          （2）設直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為
          1
          2
          ，且點（1，
          3
          2
          ）在該橢圓上．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過橢圓C的左焦點F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AOB的面積為
          6
          		2
          7
          ，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程
          x2
          25-k
          +
          y2
          k-9
          =1表示橢圓，則k的取值范圍是（　�。�
          A．（9，17）B．（9，25）C．（9，17）∪（17，25）D．（-∞，9）∪（25，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          2
          +y2=1          的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若過點P（0，-2）及F1的直線交橢圓于A，B兩點，求△ABF2的面積．
          

			
          

			
          
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