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				已知直線l與拋物線y2=8x交于A、B兩點，且l經(jīng)過拋物線的焦點F，A點的坐標為（8，8），則線段AB的中點到準線的距離是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)拋物線方程求得焦點坐標，設(shè)B點坐標為（xB，yB），進而可得直線AB方程，把B點代入可求得B點坐標，進而根據(jù)拋物線的定義求得答案．
          解答：解：由y2=8x知2p=8，p=4．
          設(shè)B點坐標為（xB，yB），由AB直線過焦點F，
          ∴直線AB方程為y=
          4
          3
          （x-2），
          把點B（xB，yB）代入上式得：
          yB=
          4
          3
          （xB-2）=
          4
          3
          （
          yB2
          8
          -2），
          解得yB=-2，∴xB=
          1
          2
          ，
          ∴線段AB中點到準線的距離為
          8+
          1
          2
          2
          +2=
          25
          4
          ．
          故答案為
          25
          4
          點評：本題主要考查了直線與拋物線的關(guān)系．當(dāng)涉及拋物線的焦點弦的問題時，常利用拋物線的定義來解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知M（m，m2）、N（n，n2）是拋物線C：y=x2上兩個不同點，且m2+n2=1，m+n≠0，直線l是線段MN的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為
          x2
          2
          +
          y2
          a
          =1(a＞0，a≠2)          ．
          （Ⅰ）當(dāng)M、N在拋物線C上移動時，求直線L斜率k的取值范圍；
          （Ⅱ）已知直線L與拋物線C交于A、B、兩個不同點，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點，設(shè)AB中點為R，OP中點為S，若
          OR
          •
          OS
          =0          ，求橢圓E離心率的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l與拋物線y=
          1
          4
          x2          相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B的坐標為（2，0）．
          （1）若動點M滿足
          AB
          •
          BM
          +
          		2
          |
          AM
          |=0          ，求動點M的軌跡C的方程；
          （2）若過點B的直線l'（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同
          的兩點E、F（E在B、F之間），且
          BE
          =λ
          BF
          ，試求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1兩焦點F1，F(xiàn)2，則橢圓上存在六個不同點M，使得△F1MF2為直角三角形；
          ②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
          ③若過雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
          ④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時下雨的概率為12%，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60%．
          其中正確命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l是拋物線y=x2的一條切線，且l與直線2x-y+4=0平行，則直線l的方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以動點P為圓心的圓與直線y=-
          1
          20
          相切，且與圓x2+（y-
          1
          4
          ）2=
          1
          25
          外切．
          （Ⅰ）求動P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同兩點，且 m2+n2=1，m+n≠0，直線L是線段MN的垂直平分線．
              （1）求直線L斜率k的取值范圍；
              （2）設(shè)橢圓E的方程為
          x2
          2
          +
          y2
          a
          =1（0＜a＜2）．已知直線L與拋物線C交于A、B兩個不同點，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點，設(shè)AB中點為R，PQ中點為S，若
          OR
          •
          OS
          =0，求E離心率的范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案