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        1. 已知a,x∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a}.求:
          (1)使A={2,3,4}的x值;
          (2)使2∈B,B?A的a,x的值.
          分析:(1)由已知A={2,4,x2-5x+9},A={2,3,4},根據(jù)集合相等可得x2-5x+9=3,解出即可;
          (2)由2∈B,B?A,利用元素與集合之間的屬于關(guān)系、集合之間的包含關(guān)系可得x2+ax+a=2且x2-5x+9=3,聯(lián)立解出即可.
          解答:解:(1)∵A={2,4,x2-5x+9},A={2,3,4},
          ∴x2-5x+9=3,化為x2-5x+6=0,
          解得x=2或3.
          (2)∵2∈B,B?A,
          ∴x2+ax+a=2且x2-5x+9=3,
          由x2-5x+9=3,化為x2-5x+6=0,解得x=2或3.
          當x=2時,22+2a+a=2,解得a=-
          2
          3
          ;
          當x=3時,32+3a+a=2,解得a=-
          7
          4
          點評:本題綜合考查了元素與集合之間的屬于關(guān)系、集合之間的基本關(guān)系、一元二次方程的解法等基礎(chǔ)知識,正確理解是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
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          已知A={x||x-a|<4},B={x|x2-4x-5>0}.

          (Ⅰ)若a=1,求A∩B;

          (Ⅱ)若A∪B=R,求實數(shù)a的取值范圍.

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          已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
          (Ⅰ)求g(x)的解析式;
          (Ⅱ)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性;
          (Ⅲ)若數(shù)學公式,設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的導函數(shù),問是否存在實數(shù)a,滿足a>1并且使g(x)在區(qū)間數(shù)學公式上的值域為數(shù)學公式,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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          已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
          (Ⅰ)求g(x)的解析式;
          (Ⅱ)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性;
          (Ⅲ)若,設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的導函數(shù),問是否存在實數(shù)a,滿足a>1并且使g(x)在區(qū)間上的值域為,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:江蘇高考真題 題型:解答題

          已知函數(shù)(x∈R,p1,p2為常數(shù)),函數(shù)f(x)定義為:對每個給定的實數(shù)x,。
          (1)求f(x)=f1(x)對所有實數(shù)x成立的充分必要條件(用p1,p2表示);
          (2)設(shè)a,b是兩個實數(shù),滿足a<b且p1,p2∈(a,b),若f(a)=f(b),求證:函數(shù) f(x)在區(qū)間[a,b]上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和為(閉區(qū)間[m,n]的長度定義為n-m)。

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