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        1. 5、設(shè)α,β,γ是三個(gè)不重合的平面,l是直線,給出下列四個(gè)命題:
          ①若α⊥β,l⊥β,則l∥α;
          ②若l⊥α,l∥β,則α⊥β;
          ③若l上有兩點(diǎn)到α的距離相等,則l∥α;
          ④若α⊥β,α∥γ,則γ⊥β.
          其中正確命題的序號(hào)是( 。
          分析:根據(jù)直線與平面平行的判斷定理及其推論對(duì)①、②、③、④四個(gè)命題進(jìn)行一一判斷;
          解答:解:①錯(cuò)誤,l可能在平面α內(nèi);
          ②正確,l∥β,l?γ,β∩γ=n?l∥n?n⊥α,則α⊥β;
          ③錯(cuò)誤,直線可能與平面相交;
          ④∵α⊥β,α∥γ,?γ⊥β,故④正確.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查空間中線面的位置關(guān)系,因此要熟記直線與平面垂直、平行的判定定理、性質(zhì)定理.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          3、設(shè)α,β,γ是三個(gè)不重合的平面,l是直線,給出下列命題
          ①若α⊥β,β⊥γ,則α⊥γ;②若l上兩點(diǎn)到α的距離相等,則l∥α;
          ③若l⊥α,l∥β,則α⊥β;④若α∥β,l?β,且l∥α,則l∥β.
          其中正確的命題是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)α,β,γ是三個(gè)不重合的平面,m,n是不重合的直線,下列判斷正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)
          a
          ,
          b
          ,
          c
          是三個(gè)不共面的向量,現(xiàn)在從①
          a
          +
          b
          ;②
          a
          -
          b
          ;③
          a
          +
          c
          ;④
          b
          +
          c
          ;⑤
          a
          +
          b
          +
          c
          中選出使其與
          a
          ,
          b
          構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則可以選擇的向量為
          ③④⑤
          ③④⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)α、β、γ是三個(gè)不重合的平面,m、n為兩條不同的直線.給出下列命題:
          ①若n∥m,m?α,則n∥α;
          ②若α∥β,n?β,n∥α,則n∥β;
          ③若β⊥α,γ⊥α,則β∥γ;
          ④若n∥m,n⊥α,m⊥β,則α∥β.其中真命題是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)
          a
          ,
          b
          ,
          c
          是三個(gè)不共面的向量,現(xiàn)在從①
          a
          +
          b
          ;②
          a
          -
          b
          ;③
          a
          +
          c
          ;④
          b
          +
          c
          ;⑤
          a
          +
          b
          +
          c
          中選出使其與
          a
          ,
          b
          構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則可以選擇的向量為______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案