Question

（本題滿分14分）

某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱           A       B        C       D       E

E[源:七彩教育網(wǎng)]

銷售額 (千萬元)    3       5        6       7        9

9

利潤額(百萬元)    2       3        3       4        5

（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；

（2）用最小二乘法計算利潤額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；

（3）當(dāng)銷售額為4(千萬元)時，利用（2）的結(jié)論估計該零售店的利潤額（百萬元）.

 

Answer 1

【答案】

(1) 兩個變量呈正線性相關(guān)關(guān)系

(2) 

(3) 當(dāng)銷售額為4(千萬元)時，可以估計該店的利潤額為2.4(百萬元).

【解析】

試題分析：解：（1）散點圖如下.

兩個變量呈正線性相關(guān)關(guān)系.

（2）設(shè)回歸直線的方程是：.

由題中的數(shù)據(jù)可知. 

所以

.

.

所以利潤額關(guān)于銷售額的回歸直線方程為.

（3）由（2）知，當(dāng)時，＝2.4，

所以當(dāng)銷售額為4(千萬元)時，可以估計該店的利潤額為2.4(百萬元).

考點：散點圖以及線性回歸方程的求解

點評:解決的關(guān)鍵是利用已知的數(shù)據(jù)得到系數(shù)a,b的值，進(jìn)而結(jié)合實際問題中根據(jù)x，求解y的值，屬于基礎(chǔ)題。