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				有以下命題：
          ①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；
          ②O，A，B，C為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；
          ③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底．
          其中正確的命題是（ ）
          A．①②
          B．①③
          C．②③
          D．①②③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：空間向量的基底判斷②③的正誤，找出反例判斷①命題的正誤，即可得到正確選項．
          解答：解：①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；
          如果有一個向量為零向量，共線但不能構成空間向量的一組基底，所以不正確．
          ②O，A，B，C為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；這是正確的．
          ③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底；因為三個向量非零不共線，正確．
          故選C．
          點評：本題考查共線向量與共面向量，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下命題：①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；②為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點一定共面；③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底。其中正確的命題是                    。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：新課標版高二數(shù)學選修（2-1）空間向量試題專項訓練（陜西）
				題型：選擇題
			
          

						
          有以下命題：
          


          ①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；
          


          ②為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，則點一定共面；
          


          ③已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底。其中正確的命題是：（     ）
          


          （A）①②  （B）①③ （C）②③
（D）①②③
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖南省高二上學期質量檢測數(shù)學理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          有以下命題：
          


          ①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；
          


          ②為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，則點一定共面；
          


          ③已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底。
          


          其中正確的命題是（     ）                                                   

          


          （A）①②           
（B）①③            
（C）②③         
（D）①②③
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省高二下學期期中考試數(shù)學（理）
				題型：選擇題
			
          

						
          有以下命題：①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；②為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點一定共面；③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底。其中正確的命題是（    ）
          


          A.①②         B.
①③         C.②③          D.①②③
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第76課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間向量及其運算（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          有以下命題：
          ①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；
          ②O，A，B，C為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；
          ③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底．
          其中正確的命題是（ ）
          A．①②
          B．①③
          C．②③
          D．①②③
          

			
          

			
          
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