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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1,高為
          2
          ,則異面直線BD1與AD所成角的大小是
           
          分析:根據(jù)正四棱柱的幾何特征,我們易根據(jù)AD∥BC,得到∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角,根據(jù)已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1,高為
          2
          ,求出△D1BC中各邊的長,解△D1BC即可得到答案.
          解答:解:∵AD∥BC
          ∴∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角
          連接D1C,在△D1BC中,
          ∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1,高為
          2

          ∴D1B=2,BC=1,D1C=
          3

          ∴cos∠D1BC=
          1
          2

          即∠D1BC=60°
          故異面直線BD1與AD所成角的大小是60°
          故答案為:60°
          點評:本題考查的知識點是異面直線及其所成的角,其中根據(jù)已知條件確定找到兩條異面直線夾角是解答本題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=
          1
          2
          AA1
          ,點E在棱CC1上.
          (1)若B1E⊥BC1,求證:AC1⊥平面B1D1E.
          (2)設(shè)
          CE
          EC1
          ,問是否存在實數(shù)λ,使得平面AD1E⊥平面B1D1E,若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AA1=2a,M、N分別是棱BB1,DD1的中點.
          ①求異面直線A1M與B1C所成的角的余弦值;
          ②若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積為V,三棱錐N-A1B1C1的體積為V1,求
          V1V
          的值.
          ③求平面A1MC1與平面B1NC1所成的二面角的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=2
          2
          ,M為棱A1A上的點,若A1C⊥平面MB1D1
          (Ⅰ)確定點M的位置;
          (Ⅱ)求二面角D1-MB1-B的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•奉賢區(qū)二模)如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AA1=8.
          (1)求異面直線B1C與A1C1所成角的大。唬ㄓ梅慈呛瘮(shù)形式表示)
          (2)若E是線段DD1上(不包含線段的兩端點)的一個動點,請?zhí)岢鲆粋與三棱錐體積有關(guān)的數(shù)學問題(注:三棱錐需以點E和已知正四棱柱八個頂點中的三個為頂點構(gòu)成);并解答所提出的問題.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2007-2008學年山東省淄博七中高三(上)第二次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=,M為棱A1A上的點,若A1C⊥平面MB1D1
          (Ⅰ)確定點M的位置;
          (Ⅱ)求二面角D1-MB1-B的大。

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