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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          22.      選修4－1：幾何證明選講.
              
          如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線(xiàn)HF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.
              
          ⑴證明：圓心O在直線(xiàn)AD上；
              
          ⑵證明：點(diǎn)C是線(xiàn)段GD的中點(diǎn).
              
                                      
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【命題意圖】本小題主要考查平面幾何的證明，具體涉及到三角形內(nèi)心的定義，以及弦切角定理等知識(shí).
              
          【試題解析】證明⑴：∵∴.
              
          又∵∴
              
          又∵△是等腰三角形，,∴是角∠的平分線(xiàn).
              
          ∴內(nèi)切圓圓心O在直線(xiàn)AD上.  　                                  　　(5分)
              
          ⑵連接DF，由⑴知，DH是⊙O的直徑，
              
           
              
              
              
              
          ∴點(diǎn)C是線(xiàn)段GD的中點(diǎn).     　　　　　　　　　　　(10分)
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                      
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•太原一模）選修4一1：幾何證明選講
          如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)與弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P．E為⊙O上一點(diǎn)，
          AC
          =
          AE
          ，DE交AB于點(diǎn)F．
          （I）證明：DF•EF=OF•FP；
          （II）當(dāng)AB=2BP時(shí)，證明：OF=BF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4一1：幾何證明選講
          如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點(diǎn)，過(guò)C的直線(xiàn)交直線(xiàn)AB于E，交過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)于D，BC∥OD．
          （Ⅰ）求證：DE是圓O的切線(xiàn)；
          （Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆寧夏銀川一中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          選修4－1：幾何證明選講
          如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線(xiàn)，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF·EC.

          （1）求證：ÐP=ÐEDF；
          （2）求證：CE·EB=EF·EP．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省洛陽(yáng)市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本小題滿(mǎn)分10分）選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC為直徑的圓O交  
          


           
          


          AC于點(diǎn)D，設(shè)E為AB的中點(diǎn)．
          


             （1）求證：直線(xiàn)DE為圓O的切線(xiàn)；
          


             （2）設(shè)CE交圓O于點(diǎn)F，求證：CD·CA＝CF·CE．
          


                                                                     
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高三理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分10分）選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，直線(xiàn)AB過(guò)圓心O，交圓O于A(yíng)、B，直線(xiàn)AF交圓O于F（不與B重合），直線(xiàn)與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．
          


          


          求證：（Ⅰ）；
          


               （Ⅱ）．
          


           
          

			
          

			
          
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