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				(1)a,b,c為三角形的三邊,證明a2+b2+c2＜2(ab+bc+ca);
          (2)設(shè)a,b,c為三角形的三邊,證明
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:(1)a,b,c為三角形的三邊,有
          a+b＞cc(a+b)＞c2,
          b+c＞aa(b+c)＞a2,
          c+a＞bb(c+a)＞b2.
          三式相加即為2(ab+bc+ca)＞a2+b2+c2.
          (2)
          ∴原不等式成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (本小題12分）設(shè)函數(shù).
          (1)求函數(shù)的最大值和最小正周期；
          設(shè)A,B,C為的三個(gè)內(nèi)角，若且C為銳角，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年周至二中三模理） 在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱行成等比數(shù)列，則a＋b＋c的值為（    ）
          （A）1                   （B）2   
          （C）3                   （D）4
           
           
          1
            
          2
           
           
          0.5
           
          1
           
           
           
           
          a
           
           
           
           
           
          b
           
           
           
           
           
          c
           
           
           
           
           
           
           
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為(    )
          ①如果非零且模不相等的向量a與b的方向相同或相反,那么a+b的方向必與a,b之一的方向相同  ②在△ABC中,必有++=0  ③若++=0,則A,B,C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)
          A.0           B.1            C.2          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分） 設(shè)函數(shù).
          


          （1）求在上的值域.
          


          （2）設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若角C滿足且邊,求角. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江省期中題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A,B,C為三條直線x=1，y=1，x+y-1=0圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則 的值為（    ）
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案