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          已知雙曲線過(guò)點(diǎn)P，它的漸近線方程為
            
             （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
             （2）設(shè)F1和F2是這雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在這雙曲線上，且|PF1|·|PF2|=32，求
            
                  ∠F1PF2的大小
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
            
          解析:
          （1）由漸近線方程知雙曲線中心在原點(diǎn)，且漸近線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)的縱坐標(biāo)絕對(duì)值為
            
            ∴雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)方程………………3分
            
          ∵雙曲線過(guò)點(diǎn)   ①
            
          又   ②
            
          由①②得，∴所求的雙曲線方程為…………6分
            
          （2）證|PF1|=d1，|PF2|=d2，則d1·d2=32
            
          又由雙曲線的幾何性質(zhì)知|d1－d2|=2a=6…………8分
            
            即有………………10分
            
          又|F1F2|=2c=10   
            
          △PF1F2是直角三角形，………………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知雙曲線過(guò)點(diǎn)P，它的漸近線方程為
          


          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）設(shè)F1和F2是這雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在這雙曲線上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線過(guò)點(diǎn)P，它的漸近線方程為
          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)F1和F2是這雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在這雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線過(guò)點(diǎn)P，它的漸近線方程為
          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)F1和F2是這雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在這雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省牡丹江市林口四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線過(guò)點(diǎn)P，它的漸近線方程為
          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)F1和F2是這雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在這雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�
          

			
          

			
          
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