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          若2
          		3
          sinθcosθ-cos2θ          可化為2sin（2θ+φ），則角φ的一個值可以為
          -
          π
          6
          -
          π
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把已知的式子2
          		3
          sinθcosθ-cos2θ          的第一項利用二倍角的正弦函數公式化簡，提取2后，再利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化為一個角的正弦函數，根據化簡后的式子與2sin（2θ+φ）相等，即可得到φ的值．
          解答：解：2
          		3
          sinθcosθ-cos2θ
          =
          		3
          sin2θ-cos2θ
          =2sin（2θ-
          π
          6
          ）
          =2sin（2θ+φ），
          ∴φ=2kπ-
          π
          6
          （k∈Z），
          則角φ的一個值可以為-
          π
          6
          ．
          故答案為：-
          π
          6
          點評：此題考查了二倍角的正弦函數公式，兩角和與差的正弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=2
          		3
          sin(
          x
          2
          +
          π
          4
          )cos(
          x
          2
          +
          π
          4
          )-sin(x+π)          ．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）若將f（x）的圖象向右平移
          π
          6
          個單位，得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=sin2x+2
          		3
          sin(x+
          π
          4
          )cos(x-
          π
          4
          )-cos2x-
          		3
          ．
          （1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
          （2）求f（x）在(-
          π
          12
          ，
          π
          2
          )          上的值域．
          （3）若A∈(-
          π
          12
          ，
          π
          2
          )          ，且f(A)=
          		3
          ，求A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=2
          		3
          sin(x+
          π
          4
          )cos(x+
          π
          4
          )-sin(2x+π)          ．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）若將f（x）的圖象向右平移
          π
          3
          個單位，得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          )          上的最大值和最小值，并求出相應的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若2
          		3
          sinθcosθ-cos2θ          可化為2sin（2θ+φ），則角φ的一個值可以為______．
          

			
          

			
          
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