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已知函數在點(1,2)處的切線與的圖像有三個公共點,則的取值范圍是( )
D
解析試題分析:時,,所以,.所以點(1,2)處的切線斜率為2.切線方程為,它與部分的的圖像僅一個公共點.又切線與的圖像有三個公共點,所以時,切線與有兩個公共點.當時,,設,,兩邊平方,移項得.即時,的圖像是以為圓心,2為半徑的上半圓.設該半圓左端點為,右端點為,則.作出其大致圖像.易知,當切線過點時,此時有最大值,代入得,時切線與半圓最多有一個交點.當半圓與直線相切時,圓心到切線的距離等于半徑2.,,因為是上半圓,只能在切線下方,,此時切線與半圓只有一個交點.時切線與半圓無交點.故的取值范圍是.考點:導數的幾何意義、直線與圓的位置關系
科目:高中數學 來源: 題型:單選題
已知函數在處有極值,則等于( )
設函數,若,則( )
由直線及曲線所圍成的封閉的圖形的面積為( )
若存在過點(1,0)的直線與曲線和都相切,則 ( )
若曲線與曲線在交點處有公切線, 則 ( )
定義方程的實數根叫做函數的“新駐點”,若函數的“新駐點”分別為,則的大小關系為( )
已知曲線( 。
曲線在點(1,2)處的切線方程為( )
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