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        1. 已知函數(shù),
          對定義域內(nèi)的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
          (1)求實(shí)數(shù)m的值;
          (2)當(dāng)x∈(b,a)時,f(x)的取值范圍恰為(1,+∞),求實(shí)數(shù)a,b的值.
          【答案】分析:(1)先由條件:“f(2-x)+f(2+x)=0”得:化簡得:(m2-1)x2=0對定義域內(nèi)的任意x成立,即可求得m 值;
          (2)先寫出f(x)的表達(dá)式:,由f(x)的取值范圍恰為(1,+∞),對a進(jìn)行分類討論:當(dāng)0<a<1時,當(dāng)a>1時,分別求得實(shí)數(shù)a,b的值即可.
          解答:解:(1)由條件得:〔(1分)〕
          ∴(m2-1)x2=0對定義域內(nèi)的任意x成立〔(3分)〕
          ∴m2-1=0〔(4分)〕
          ∴m=1或m=-1〔(5分)〕
          當(dāng)m=1時不成立
          ∴m=-1〔(7分)〕
          (2)
          由f(x)的取值范圍恰為(1,+∞),
          當(dāng)0<a<1時,x∈(b,a)的值域?yàn)椋?,a),〔(8分)〕
          函數(shù)在x∈(b,a)上是減函數(shù),所以,這是不可能的.〔(10分)〕
          當(dāng)a>1時,x∈(b,a)的值域?yàn)椋╝,+∞),〔(11分)〕
          所以,函數(shù)在x∈(b,a)上是減函數(shù),并且b=3〔(13分)〕
          所以,,解得〔(15分)〕
          綜上:,b=3〔(16分)〕
          點(diǎn)評:本小題主要考查對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,考查運(yùn)算求解能力,(2)問解答關(guān)鍵是對a分類討論后應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性.
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          已知函數(shù),對定義域內(nèi)任意,滿足,則正整數(shù)的取值個數(shù)是          

           

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          對定義域內(nèi)的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
          (1)求實(shí)數(shù)m的值;
          (2)當(dāng)x∈(b,a)時,f(x)的取值范圍恰為(1,+∞),求實(shí)數(shù)a,b的值.

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          (1)求實(shí)數(shù)m的值;
          (2)當(dāng)x∈(b,a)時,f(x)的取值范圍恰為(1,+∞),求實(shí)數(shù)a,b的值.

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          已知函數(shù),對定義域內(nèi)的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.則實(shí)數(shù)m的值為( )
          A.0
          B.±1
          C.1
          D.-1

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