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          如圖，△ABC是簡易遮陽棚，A、B是南北方向上的兩個定點，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為了使遮陰影面ABD面積最大，遮陽棚ABC與地面所成的角的大小為
          50°
          50°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作CE⊥平面ABD于E，則∠CDE是太陽光線與地面所成的角，延長DE交直線AB于F，連接CF，則∠CFD是遮陽棚與地面所成的角，設為α，進而可知要使S△ABD最大，只需DF最大．利正弦定理求得DF的表達式，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得DF的最大值時α的值．
          解答：解：作CE⊥平面ABD于E，則∠CDE是太陽光線與地面所成的角，即∠CDE=40°，延長DE交直線AB于F，連接CF，則∠CFD是遮陽棚與地面所成的角，設為α．要使S△ABD最大，只需DF最大．
          在△CFD中，
          CF
          sin40°
          =
          DF
          sin(140°-α)
          ．
          ∴DF=
          CF•sin(140°-α)
          sin140°
          ．
          ∵CF為定值，
          ∴當α=50°時，DF最大．
          故遮陽棚ABC與地面所成的角為50°時遮陰影面最大．
          故答案為：50°．
          點評：本題主要考查了解三角形的實際應用和正弦定理的運用．考查了學生運用數(shù)學基礎知識解決實際問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是簡易遮陽棚，A、B是南北方向上兩個定點，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為了使遮陰影面ABD面積最大，遮陽棚ABC與地面所成的角為（　�。�
          
                
          A、75°B、60°C、50°D、45°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年浙江省臺州市高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，△ABC是簡易遮陽棚，A、B是南北方向上兩個定點，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為了使遮陰影面ABD面積最大，遮陽棚ABC與地面所成的角為（ ）
          A．75°
          B．60°
          C．50°
          D．45°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省重點中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是簡易遮陽棚，A、B是南北方向上的兩個定點，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為了使遮陰影面ABD面積最大，遮陽棚ABC與地面所成的角的大小為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：5.4  解斜三角形（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，△ABC是簡易遮陽棚，A、B是南北方向上兩個定點，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為了使遮陰影面ABD面積最大，遮陽棚ABC與地面所成的角為（ ）
          A．75°
          B．60°
          C．50°
          D．45°
          

			
          

			
          
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