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          已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),則平面ABC的一個單位法向量是(　　)
          A．(,,-)B．(,-,)C．(-,,)D．(-,-,-)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          若n為平面ABC的一個單位法向量,則|n|=1,且n·=0,n·=0,可采用驗證法求解.
          ∵A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),
          ∴=(-1,1,0),=(-1,0,1).
          經(jīng)驗證,當(dāng)n=(-,-,-)時,
          n·=-+0=0,n·=+0-=0,故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點，是線段上的點．

          （1）當(dāng)是的中點時，求證：平面；
          （2）要使二面角的大小為，試確定點的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中,面，、分別為、的中點，，.

          （1）證明：∥面；
          （2）求面與面所成銳角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖(1)，四邊形ABCD中，E是BC的中點，DB＝2，DC＝1，BC＝，AB＝AD＝.將圖(1)沿直線BD折起，使得二面角A­BD­C為60°，如圖(2)．

          (1)求證：AE⊥平面BDC；
          (2)求直線AC與平面ABD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1），等腰直角三角形的底邊，點在線段上，于，現(xiàn)將沿折起到的位置（如圖（2））．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，直線與平面所成的角為，求長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值為(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中點,則直線CE與BD的位置關(guān)系是　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點B是點A(3,7,-4)在xOz平面上的射影,則|OB|等于(　　)
          A．(9,0,16)B．25
          C．5D．13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量a=(2,-3,5)與向量b=(3,λ,)平行,則λ=(　　)
          A．B．C．-D．-
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案