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				在正三棱柱ABC-A1B1C1，若AB=2，AA1=1，則A到平面A1BC的距離
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求點A到平面A1BC的距離，可以求三棱錐 VA-A1BC底面A1BC上的高，由三棱錐的體積相等，容易求得高，即是點到平面的距離．
          解答：解：設(shè)點A到平面A1BC的距離為h，則三棱錐 VA1-ABC的體積為
           VA1-ABC=VA-A1BC即  
          1
          3
          S△ABC•AA1=
          1
          3
          S△A1BC•h
          ∴
          1
          3
          •
          		3
          •1=
          1
          3
          •2•h
          ∴h=
          		3
          2
          ．
          故答案為：
          		3
          2
          ．
          點評：本題求點到平面的距離，可以轉(zhuǎn)化為三棱錐底面上的高，用體積相等法，容易求得．“等積法”是常用的求點到平面的距離的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點．
          （1）求證：B1C∥平面A1BD；
          （2）求證：平面A1BD⊥平面ACC1A1；
          （3）求二面角A-A1B-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的長度都是1，M是BC邊的中點，P是AA1邊上的點，且PA=
          		6
          4
          ．
          （1）求：點P到棱BC的距離；
          （2）問：在側(cè)棱CC1上是否存在點N，使得異面直線AB1與MN所成角為45°？若存在，請說明點N的位置；若不存在，請說明理由；
          （3）定義：如果平面α經(jīng)過線段AA′的中點，并與線段AA′垂直，則稱點A關(guān)于平面α的對稱點為點A′．設(shè)點A關(guān)于平面PBC的對稱點為A′，求：點A′到平面AMC1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點C到平面ABC'的距離為
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          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高為2，則它的外接球上A、B兩點的球面距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點C到平面ABC'的距離為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案