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          如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝AA1，點E在棱CC1上．
          

          

          (Ⅰ)若B1E⊥BC1，求證：AC1⊥平面B1D1E；
          

          (Ⅱ)若E是CC1的中點，求證：△AD1E的面積是△B1D1E面積的倍．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)證明：連接，因為棱柱是正四棱柱，所以，且，于是平面，因此　　2分
          

          　　同理，由，得平面，所以，又，所以平面　　3分
          

          　　(Ⅱ)證明：設(shè)，則，因為是的中點，所以，得　　3分
          

          　　由，得　　1分，
          

          　　所以的面積為，面積為
          

          　　，因此的面積是面積的倍　　3分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，E是棱CC1上的一個動點．
          （Ⅰ）求證：BE∥平面AA1D1D；
          （Ⅱ）當(dāng)CE=1時，求二面角B-ED-C的大��；
          （Ⅲ）當(dāng)CE等于何值時，A1C⊥平面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），側(cè)棱AA′=
          		3
          ，AB=
          		2
          ，則二面角A′-BD-A的大小為（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•青島一模）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=
          		2
          a          ，E為CC1的中點，AC∩BD=O．
          （Ⅰ） 證明：OE∥平面ABC1；
          （Ⅱ）證明：A1C⊥平面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A（x0，y0）AB=2，點E、M分別為A1B、C1C的中點．
          （Ⅰ）求證：EM∥平面A1B1C1D1；
          （Ⅱ）求幾何體B-CME的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•宜昌模擬）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=1，AA1=2．過頂點D1在空間作直線l，使l與直線AC和BC1所成的角都等于60°，這樣的直線l最多可作（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案